Claudio Palomba è nato a Napoli il 10 luglio 1959.
Coniugato, con una figlia è laureato in Giurisprudenza all'Università degli Studi di Napoli e ha conseguito l'abilitazione all'esercizio della professione forense presso la Corte d'appello di Napoli.
Entrato nei ruoli dell'Amministrazione civile dell'Interno nel 1988 è stato vice capo e capo di Gabinetto della Prefettura Varese (1988 -1991). Nel '91 è stato trasferito al Ministero dell'Interno dove ha diretto l'Ufficio Contenzioso.
Nel 2010 è nominato Prefetto con incarico presso l'Ufficio Affari Legislativi e Relazioni Parlamentari. Ha più volte espletato incarichi commissariali presso Comuni. In particolare è stato: sub-commissario nei Comuni di Anzio, Velletri, Nuoro, Pomezia: commissario neì Comuni di Rocca Priora, Grottaferrata e Gioia del Colle.
Ha inoltre fatto parte, tra il 2002 e il 2004, della Commissione straordinaria presso il Comune di San Paolo Bel Sito (Napoli), ente sciolto per infiltrazione mafiosa.
Ha quindi ricoperto l'incarico di presidente del Consiglio di amministrazione della Azienda Speciale presso il Comune di Marino (2006-2007).
Con decreto del Presidente del Consiglio dei ministri è stato nominato commissario per la predisposizione del piano di rientro del Comune di Roma (luglio-dicembre 2008).
Prefetto di Rimini dal 10 aprile 2012 al 05 luglio 2015; prefetto di Lecce da luglio 2015 a ottobre 2018.
Il 3 ottobre 2018 con decreto del Presidente del Consiglio dei ministri è stato nominato Presidente dell'Osservatorio per la realizzazione dell'asse ferroviario Torino-Lione.
Prefetto di Torino dal 30 ottobre 2018 al 5 novembre 2021.
Dal 6 novembre 2021 è stato nominato Prefetto di Napoli.
Dal 15 dicembre 2023 è il Capo Dipartimento per gli affari interni e territoriali.
